Sodniško pot je začel v Sloveniji, kjer je hitro napredoval zaradi mirnosti, samozavesti in dobrega občutka za igro. Njegove predstave niso ostale neopažene.
Kmalu je začel soditi tekme Lige prvakov, evropskih prvenstev in svetovnih tekmovanj. Vrhunec kariere je dosegel, ko mu je UEFA zaupala finale Lige prvakov. To priznanje prejme le peščica najboljših sodnikov na svetu.
Vinčić velja za sodnika, ki zna ohraniti avtoriteto tudi na najbolj napetih tekmah. Igralci ga spoštujejo predvsem zaradi doslednosti in mirnega pristopa.
Njegova pot ni bila vedno lahka. Pred leti se je po spletu razširila zgodba o njegovi prisotnosti na zasebni zabavi v Bosni in Hercegovini, kjer je potekala velika policijska akcija. Kasneje se je izkazalo, da z domnevnimi kaznivimi dejanji ni bil povezan, sam pa je večkrat poudaril, da se je znašel na napačnem kraju ob napačnem času.
Po finalu svetovnega prvenstva pa je v oči padel tudi pripadnicam nežnejšega spola saj so veliko videov o njem oboževalke začele objavljati na socialnem omrežju TikTok.
Danes ostaja eden največjih slovenskih športnih ambasadorjev. Vsaka njegova tekma je dokaz, da lahko tudi sodnik postane svetovno prepoznavno ime.
